Многоугольник
Правильный многоугольник - это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между смежными сторонами равны.
Многоугольник (полигон) — это фигура на плоскости, которая ограничена замкнутой ломанной кривой. полигон может иметь самые разные формы или количество углов.
Его так же называют правильным n-угольником, где n - это количество сторон в многоугольнике (пятиугольник, шестиугольник и т.д.).
Онлайн калькулятор делает расчёт площади, периметра, стороны и угла многоугольника.
Формулы расчёта длины стороны многоугольника зная периметр или радиус вписанной или описанной окружности.
Формула расчёта периметра многоугольника зная длину сторон: p = a × n,
где a — длина стороны, n — количество сторон.
Формула расчёта периметра многоугольника зная радиус вписанной окружности: a = 2 × sin(pi/n) × r,
где r — радиус вписанной окружности, дальше используем формулу расчёта периметра многоугольника.
Формула расчёта периметра многоугольника зная радиус описанной окружности: a = 2 × tg(pi/n) × r,
где r — радиус описанной окружности, дальше используем формулу расчёта периметра многоугольника.
Радиус вписанной окружности
Радиус описанной окружности
| Количество сторон (n) |
| Периметр (P) |
Формулы расчёта площади многоугольника через тангенс или радиус вписанной окружности.
Формула расчёта площади правильного многоугольника через сторону S=(n*a2)/(4*tg(180/n)).
Где (S) - площадь правильного многоугольника,
(n) - количество сторон,
(a) - длина стороны,
(tg) - тангенс.
Формула расчёта площади правильного многоугольника через радиус вписанной окружности S=r2*n*tg(180/n).
Где (r) - радиус вписанной окружности
Формула расчёта площади правильного многоугольника через радиус описанной окружности S=1/2*R2*n*sin(360/n).
Где (R) - радиус описанной окружности, (sin) - синус.
Радиус вписанной окружности
Радиус описанной окружности
| Количество сторон (n) |
| Длина одной стороны (a) |
Формулы расчёта периметра многоугольника зная длину стороны, радиус вписанной и описанной окружности.
Формула расчёта длины стороны многоугольника через периметр: a = P / n,
где P — периметр многоугольника, n — количество сторон.
Формула расчёта периметра многоугольника зная радиус вписанной окружности: a = 2 × sin × (pi/n) × r,
где r — радиус вписанной окружности.
Формула расчёта периметра многоугольника зная радиус описанной окружности: a = 2 × tg × (pi/n) × r,
где r — радиус описанной окружности.
Радиус вписанной окружности
Радиус описанной окружности
| Количество сторон (n) |
| Длина одной стороны (a) |
Формулы расчёта внутренних и внешних углов многоугольника.
Во всех правильных многоугольниках все величины углов равны между собой.
Формула расчёта внутренних и внешних углов многоугольника:
Внутренний угол=((n-2)*180)/n, Внешний угол=180-внутренний угол
n - количество сторон многоугольника.
| Количество сторон (n) |